February 21st, 2020

поумнеть

кубик в углу коробки

Допустим, есть кубик с цифрами 1..6 на гранях.
допустим, мы его кладем в левый нижний ближний угол коробки.
зеркально отражать и выворачивать наизнанку нельзя.

оказывается, есть аж 24 разных способа это сделать (выбираем какая грань сверху, выбираем из 4 вариантов поворота вокруг этой грани).

интересно, а есть какой-нибудь удобный способ перенумеровать все эти состояния (чтоб не выписывать руками все нормали всех граней в каждом состоянии), чтоб по номеру выяснять, какая грань будет в направлении таком-то? и наоборот, увидев направление двух смежных граней сразу получить номер состояния? ага, взаимно-однозначно-обратимо.

upd: ага, кручу в голове идею этаких кубиков для самосборки трансформеров-роботов, а в пределе что-то типа умного вещества - те же трансформеры, только ребро кубика этак микрон, а не этак полдюйма.